Le linteau en béton armé est un élément structurel indispensable placé au-dessus des ouvertures. Il reprend les charges transmises par le mur et les redistribue de part et d’autre pour garantir la stabilité de l’ouvrage. Son dimensionnement précis, ainsi que le calcul des armatures, sont essentiels pour assurer sécurité et durabilité.
Notre outil en ligne gratuit permet d’effectuer automatiquement le calcul du linteau en respectant les prescriptions de l’Eurocode 2. Les calculs incluent la descente de charges, le choix de la classe de béton, la vérification des sections d’acier et l’édition d’une nomenclature complète avec schéma de ferraillage.
Ce logiciel fait partie d’une démarche open source soutenue par les valeurs du bien commun numérique : le code est accessible, interopérable avec d’autres outils de calcul, et conçu pour favoriser la transparence et la reproductibilité des résultats. En partageant un langage commun basé sur les Eurocodes, il facilite la collaboration entre ingénieurs, architectes, enseignants, étudiants et passionnés de construction en Europe et ailleurs.
L’objectif est double : offrir un outil pratique et gratuit aux professionnels comme aux particuliers, et contribuer à une boîte à outils ouverte où chacun peut améliorer, adapter ou vérifier les méthodes de calcul. C’est une ressource qui appartient à tous et qui s’inscrit dans la continuité des standards internationaux de conception.
Pour ceux qui souhaitent aller plus loin, l’intégralité du projet est hébergée sur GitHub, offrant la possibilité d’examiner le code, de le faire évoluer ou de l’adapter à des besoins spécifiques. Cette transparence renforce la confiance et encourage la diffusion des pratiques de calcul conformes aux normes européennes.
Notre outil de calcul de linteau en béton armé est conçu pour dimensionner et calculer automatiquement le ferraillage des linteaux situés au-dessus des ouvertures dans les murs, comme les fenêtres ou les portes.
Cet outil est spécifiquement prévu pour les linteaux soumis à une charge uniformément répartie. Cette configuration nécessite la présence d’une poutre porteuse au-dessus du mur, dimensionnée pour reprendre l’ensemble des charges variables.
Si vous souhaitez dimensionner une poutre, découvrez notre logiciel gratuit de calcul de poutres en béton armé.
Les illustrations ci-dessous vous permettent de visualiser la configuration correcte d’un linteau dans une structure avec charge répartie.
La détermination de la charge permanente est une étape préalable indispensable. Pour l’obtenir rapidement, vous pouvez utiliser notre outil de descente de charge automatique. Entrez simplement les données du mur et récupérez instantanément la valeur à appliquer pour votre linteau.
Les linteaux classiques reposent directement sur les murs porteurs de part et d’autre de l’ouverture. Cette configuration assure un transfert efficace des charges et offre une solution simple, fiable et économique pour la plupart des constructions courantes.
Le tableau de calcul interactif vous permet de :
Les cellules en jaune sont modifiables et la colonne « Remarques » fournit des conseils personnalisés. Les avertissements s’affichent en rouge pour signaler immédiatement les incohérences à corriger.
Dès que toutes les données d’entrée sont cohérentes, les calculs sont réalisés automatiquement. L’absence de signal d’erreur garantit que les résultats respectent les prescriptions de l’Eurocode 2.
Les sorties de l’outil incluent :
Attention : les résultats fournis doivent être considérés comme préliminaires. Pour tout projet réel, ils doivent impérativement être validés par un bureau d’études spécialisé en béton armé.
Responsabilité : les administrateurs de ce site déclinent toute responsabilité en cas d’utilisation des résultats sans validation professionnelle préalable.
Définissez les premiers paramètres nécessaires au calcul de votre linteau dans le tableau ci-dessous.
Chaque donnée reste modifiable à tout moment selon les besoins de votre projet.
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
La durée d’utilisation :
T
Ans
Acier à béton :
B
MPa
Coefficient réducteur pour les actions variables :
Ψ2
-
Enrobage minimal pour une bonne adhérence:
cmin,b
mm
cmin,b = ∅ de la barre ou ∅ des plus gros granulats (ajustez cette valeur en fonction des résultats obtenus).
Enrobage minimal :
cmin = max [cmin,b ; cmin,dur ; 10 mm]
mm
Enrobage nominal à respecter :
cnom = cmin + Δcdev
m
Enrobage réel:
c
m
Dimension nominale du plus gros granulat:
Dmax
mm
Indiquez la charge permanente uniformément répartie sur le linteau Gu, exprimée en kN/m.
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Charges permanentes
(uniformément réparties par mètre de poutre) :
Gu
kN/m
Actions variables
(charges d'exploitations uniformément réparties):
Q
kN/m
Les charges variables (Q) sont généralement déjà appliquées sur la poutre au-dessus du mur.
Poids propre de la poutre par mètre linéaire :
Gpp = b*h*25kN/m3
kN/m
Actions permanentes :
G = Gu + Gpp
kN/m
Action totale pondérée à ELU :
pu = 1,35G + 1,5Q
kN/m
Action totale pondérée à ELS :
pser,qp = G + Ψ2Q
kN/m
Moment fléchissant maximal (ELU):
MEd = pu * leff² / 8
kNm
Moment fléchissant quasi-permanent (ELS):
Mqp = pser,qp * leff² / 8
kNm
Effort tranchant maximal de calcul (ELU):
VEd = pu * ln / 2
kN
Pour réaliser un premier dimensionnement de votre linteau, appuyez-vous sur les schémas d’exemple ci-dessous. L’ensemble des dimensions peut être ajusté par la suite en fonction des résultats du calcul.
La hauteur utile de la section, notée d, peut être estimée initialement à partir de la formule anticipée danticipé = 0,9 × h, indiquée dans la colonne "Remarques". Une fois le calcul effectué, vous pourrez affiner cette valeur en utilisant dréel, issue du tableau « Disposition des aciers longitudinaux », pour une meilleure précision de conception.
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Largeur du linteau :
b
m
L’épaisseur du mur ou section du linteau
Largeur d'ouverture (fenêtres, portes) :
ln
m
La largeur de l'ouverture (fenêtre ou porte) que le linteau doit couvrir.
Réactions d'appuis :
Ra = Rb = pu*ln / 2
kN
Charge répartie ELU sur linteau simplement appuyé.
Matériau de l'appui :
fcd,pl = fk / γM
MPa
La profondeur d’appui minimale théorique :
amin = 2*R / b*fcd,pl
m
Profondeur d’appui effective :
a ≥ amin
m
Souvent prise entre 0.1 et 0.15 m pour un linteau courant.
Hauteur du linteau :
h
m
A priori : h = profondeur d’appui (a);
La portée entre axes :
leff
m
La hauteur utile de la section :
d = h - (enrobage + ∅/2)
m
danticipé = (0.9 x h), (ajustez cette valeur en fonction des résultats obtenus.)
Distance du centre de gravité des armatures comprimées :
c' = enrobage + ∅'/2
m
Généralement entre 0,03 et 0,07 m, (ajustez cette valeur en fonction des résultats obtenus).
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Resistance du beton en compression :
fck
MPa
Resistance du beton en flexion:
fcd = αcc * (fck/ɣc)
MPa
Resistance du beton en traction :
fctk, 0.05
MPa
Déformation relative en compression :
εc2 = 2x10-3 si classe < C55;
0/00
Déformation relative ultime en compression :
εcu2 = 3.5x10-3 si classe < C55;
0/00
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
La limite élastique de l’acier :
fyk
MPa
Limite élastique de calcul pour l’acier :
fyd = fyk / ɣs
MPa
Module d'élasticité :
Es
MPa
Déformation ultime de l’acier de classe B :
εuk
%
Déformation utilisable :
εud = 0.9 * εuk
%
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Moment réduit :
μ = MEd / (b * d² * fcd)
-
La hauteur relative de la zone comprimée :
α (x/d) = 1,25(1 - √(1 - 2μ))
-
Section d’acier en compression :
A'
cm²
Section d’acier en traction :
As
cm²
Vérification
Formule / Condition
Valeurs
Statut
Remarques
Taux d'armature maximal :
As ≤ As,max = 0,04Ac
Taux d'armature minimale (non-fragilité) :
As > As,min
As,min = max [0.26*(fctm/fyk)*d*b; 1.30/00*d*b]
Vérification de la contrainte de compression :
σc,qp,ser ≤ 0.45fck
σc,qp,ser = Mqp * x / I;
Vérification de la flèche simplifiée (par le rapport l/d) :
leff/d ≤ A1, si ρ ≤ ρ0
leff/d ≤ A2, si ρ > ρ0
K = 1 (travée isolée).
Le diamètre de l'acier transversal doit être adapté à la hauteur utile d de la poutre. Voici les recommandations selon l'Eurocode 2 :
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Diamètre de l'acier transversal cadre :
∅w,cad
mm
Pourcentage maximal d’ajustement de As :
%As_max
%
L'espacement maximal des armatures longitudinales :
amax
cm
Nombre min de colonnes d’acier longitudinales :
nc,min = ceil (b-2*c / st,max)
n
Distance verticale entre les lits :
a1
cm
Hauteur utile réelle de la section :
dreel
m
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Sélection du type d'armature transversale :
Épingle / Étrier
-
Diamètre de l'acier transversal épingle/étrier :
∅w,e
mm
Angle d'inclinaison des diagonales comprimées :
45° ≥ θ ≥ 22°
1 ≤ cotgθ ≤ 2.5
°
Nombre d'épingles (étriers) par cadre :
nép/étr
u
Selon le calcul des barres longitudinales.
Bras de levier interne :
z = 0.9*d
m
La composante horizontale de l'effort tranchant :
AC = z*cotgθ
m
Effort tranchant pour l'acier transversal :
VEd,AC = VEd - pu*AC
kN
Coefficient de réduction du cisaillement :
ν1 = 0,6*(1-fck/250)
kN
Résistance maximale au cisaillement :
VRd,max = αcw* (bw*z*cotgϴ/1+cotg²ϴ) *ν1*fcd
αcw = 1 - flexion simple.
kN
Section d'acier des armatures transversales :
Asw = As,brins * nbrins
cm²
Espacement minimum des aciers transversaux :
st,min = (Asw/bw) * (2*fywd/ν1*fcd)
m
Espacement maximal pour le cisaillement :
st,max,rw = (Asw/bw) * (fywk/0.08*√fck)
m
Espacement maximal des aciers transversaux :
st,max = 0.75*d
m
Espacement maximal admissible des aciers transversaux :
smax = min [st,max; st,max,rw]
m
Espacement initial calculé :
sinit_cal =(Asw/VEd,AC)*z*cotgθ*fywd
m
Espacement initial sélectionné :
sinit
m
Quantité de cadres :
ncadres
pcs
Hauteur de cadre :
hcadres
m
Largeur de cadre :
lcadres
m
Quantité des étriers/épingles :
népingles
pcs
Hauteur des étriers/épingles :
hépingles
m
Appelation
Symbole / Formule
Valeur
Unité
Remarques
Longueur d'armature pour le cisaillement :
al = (z*cotgϴ)/2
m
Section d'acier réelle :
As,reel
cm²
Moment résistant :
MRd = (MEd/As,calcule)*As,reel
kNm
Contrainte de traction axiale de calcul :
fctd = αct * (fctk,0.05 / ɣc)
MPa
Contraine ultime d'adhérence de calcul :
fbd = 2.25*η1*η2*fctd
MPa
Contrainte d’acier de calcul :
σsd = fyd
MPa
Enrobage de calcul pour les ancrages :
cd = min [a/2; cmin]
cm
Moment décalé sur l'appui gauche :
MEd,décalé,g = MEd,max - (pu*(Leff/2 - (tg,axe + al))²/2);
kNm
Moment décalé sur l'appui droit :
MEd,décalé,d = MEd,max - (pu*(Leff/2 - (td,axe + al))²/2);
kNm
| Lit 1 | Lit 2 | Lit 3 | Lit 4 | Lit 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
|
𝛼1 - Ancrage droit/courbe Ancrage droit : 𝛼1 = 1 Ancrage courbe : 𝛼1 = 0.7 si cd > 3*∅ |
/ | / | / | / | / |
|
𝛼2 - Ancrage droit/courbe Ancrage droit : 𝛼2 = 1 - 0.15 * ((cd - ∅) / ∅) Ancrage courbe : 𝛼2 = 1 - 0.15 * ((cd - 3*∅) / ∅) |
/ | / | / | / | / |
| 𝛼3 | |||||
| 𝛼4 | |||||
| 𝛼5 |
| BARRES : | Lit 1 | Lit 2 | Lit 3 | Lit 4 | Lit 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre : | |||||
| Diamètre ∅ : | |||||
| Section d'acier As : | |||||
| Moment résistant MRd : | |||||
| Ancrage sur appuis gauche: |
|||||
| Ancrage sur appuis droit: |
|||||
| Longueur des barres : | |||||
| Longueur d'ancrage de calcul requise : lb,rqd = (∅/4)*(σsd/fbd) |
|||||
| Longueur d'ancrage minimale : lb,min = max [0.3*lb,rqd; 10*∅; 100mm] |
|||||
| Longueur d'ancrage de calcul droit/courbe : lbd = α1*α2*α3*α4*α5*lb,rqd |
|||||
| Centre de gravité réel des barres Gr : | |||||
| Débord de la zone d'ancrage côté travée : Da= Gr * (cotgθ)/2 |
|||||
| Espace disponible pour ancrage d'appuis gauche : Ea,g = tg - c + Da |
|||||
| Espace disponible pour ancrage d'appuis droit : Ea,d = td - c + Da |
|||||
| Type d'ancrage à l'appui gauche : | |||||
| Type d'ancrage à l'appui droit : | |||||
| Angle de façonnage de l'ancrage courbe à l'appui gauche (en degrés) : | |||||
| Angle de façonnage de l'ancrage courbe à l'appui droit (en degrés) : | |||||
| Résistance à la traction de calcul : Fbt = π*(∅²/4)*(1/fyd) |
|||||
|
Longueur maximale du retour de l'armature après courbure : Retour ≤ 5*∅ |
|||||
| Diamètre minimal de mandrin : ∅m,min = 4*∅ - si ∅ ≤ 16 mm; ∅m,min = 7*∅ - si ∅ > 16 mm. |
|||||
| Diamètre de mandrin calculé : ∅m,calcul = Fbt*(((1/ab) + (1/2*∅))/fcd) |
|||||
|
Vérifications pour mandrin gauche / droit ∅m = ∅m,min : Vérif. 1 : lb,eq ≤ Ea; lb,eq = α1*lb,rqd; Vérif. 2 : lbd,reel ≥ lbd; lbd,reel = retour + lcourbure + (Ea - ∅m,min/2). OK : Condition satisfaite, NS : Non satisfaite, NR : Non requis. |
|||||
| Diamètre de mandrin appui gauche / droit sélectionné ∅m* : | |||||
| Longueur du retour après courbure (gauche ou droite) : |
| BARRES : | Nombre | Diametre | Mandrin g/d | Retour g/d | Remarques |
|---|---|---|---|---|---|
| Lit 1 (Haut) |
* Si le diamètre de mandrin appui est supérieur à 400 mm, utilisez des barres de diamètre plus petit. Pour ce faire, vous pouvez soit diminuer le "Pourcentage maximal d'ajustement de As", soit augmenter la largeur de la poutre.
| Élément | Valeur | Unité |
|---|---|---|
|
Volume de béton (calculé sur la portée entre nus des appuis) |
0.060 | m³ |
| Masse de béton | 144 | kg |
| Masse d’acier | 42.5 | kg |
| Masse totale (béton + acier) | 151.2 | kg |
| Ratio acier/béton | 4.97 | % |
| Longueur totale d’armatures | 22.66 | m |
| Diamètre moyen | 7.9 | mm |
Disposez les barres d’armature conformément aux schémas de ferraillage présentés ci-dessous. Ces schémas illustrent la répartition des aciers longitudinaux et transversaux, en plan et en coupe, afin d’assurer la performance mécanique et la sécurité structurelle du linteau.
Pour en savoir plus sur les principes de ferraillage et leur mise en œuvre, consultez notre guide dédié sur le ferraillage du béton armé.
Dans le cadre du ferraillage de poutre, les valeurs D servent à indiquer le départ de chaque barre par rapport aux barres situées dans le lit 1 (inférieur). Ces départs sont déterminés en fonction de la position relative et de la forme de façonnage des barres précédentes, notamment celles du lit inférieur.
Pour garantir une application correcte des valeurs D, veuillez consulter l'image ci-dessous.
Les résultats de calcul, la nomenclature et les schémas de ferraillage présentés constituent une base méthodologique solide pour le dimensionnement des linteaux en béton armé, en conformité avec les prescriptions de l’Eurocode 2.
Tous les résultats doivent impérativement être vérifiés et validés par un bureau d’étude structure qualifié avant toute mise en œuvre sur chantier. L’outil applique fidèlement les règles de calcul normalisées, mais l’utilisateur reste responsable de l’interprétation et de l’usage des données.
En tant que logiciel libre et open source, cet outil s’inscrit dans une démarche de bien commun numérique : il favorise la transparence des méthodes de calcul, l’interopérabilité avec d’autres applications, et la possibilité pour chacun de contribuer à son amélioration. Son alignement avec les standards européens permet une diffusion large et collaborative des pratiques de conception en béton armé.
Pour signaler toute erreur, proposer des améliorations ou contribuer au développement, vous pouvez nous écrire via la page Contactez-nous.
